Warning: include() [function.include]: http:// wrapper is disabled in the server configuration by allow_url_include=0 in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 16

Warning: include(http://ninasb.ru/includes/head.php) [function.include]: failed to open stream: no suitable wrapper could be found in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 16

Warning: include() [function.include]: Failed opening 'http://ninasb.ru/includes/head.php' for inclusion (include_path='.:') in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 16

Прикладная механика / Методички

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении

Ключевые слова: Нормальное сечение. Нормальная сила. Внутренний крутящий момент.

Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии

Растяжением или сжатием называется такой простой вид сопротивления, при котором внешние силы приложены вдоль продольной оси бруса, а в поперечном сечении его возникает только нормальная сила.

Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q, (рис.1).

Пусть . Прежде всего определим опорную реакцию R, задавшись ее направлением вдоль оси х.

Брус имеет 2 участка и .

В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие, допустим левой части, введя следующую координату х1, рис.1 б:

Следовательно, в пределах первого участка брус претерпевает сжатие постоянной нормальной силой.

Аналогично поступим со вторым участком. Мысленно рассечем его сечением 2-2, и рассмотрим равновесие левой части (рис.1 в).Установим предварительно границы изменения х2:

Подставляя граничные значения параметра х2, получим:

Таким образом, в пределах второго участка брус растянут и нормальная сила изменяется по линейному закону.

Аналогичный результат получается и при рассмотрении правой отсеченной части (рис.1 г):

На основе полученных данных строится эпюра нормальных сил в виде графика распределения нормальной силы по длине бруса (рис.1 д). Характерно, что скачки на эпюре обусловлены наличием в соответствующих сечениях сосредоточенных сил R и Р.

Эпюры внутренних усилий при кручении

Кручением называется простой вид сопротивления, при котором к брусу (валу) прикладываются внешние пары сил в плоскостях, совпадающих с поперечным сечением вала, а в последних возникает только внутренний крутящий момент.

Рассмотрим расчетную схему вала, нагруженного двумя сосредоточенными моментами М и 2М и распределенными по длине: m, рис.2.

Методика построения эпюры аналогична только что рассмотренной методике при растяжении-сжатии.

В исходных сечениях № 1,2 и 3 задаются положительными значениями внутренних крутящих моментов М1, М2, М3. Пусть М=ml.

Для первого участка (рис.2 б):

Для второго участка (рис.2 в):

Для третьего участка (рис.2 г):

Границы измерения параметра х3 в следующей системе координат:

Тогда:

Отмеченные значения ординат откладываются на эпюре внутренних крутящих моментов (рис.2 д).

ОГЛАВЛЕНИЕ


Warning: include() [function.include]: http:// wrapper is disabled in the server configuration by allow_url_include=0 in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 151

Warning: include(http://ninasb.ru/includes/footer.php) [function.include]: failed to open stream: no suitable wrapper could be found in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 151

Warning: include() [function.include]: Failed opening 'http://ninasb.ru/includes/footer.php' for inclusion (include_path='.:') in /var/www/u8485259/data/www/ninasb.ru/manuals/prikl_mech_03.html on line 151